有日,母親大人寄了這訊息給我。(註:原文是簡體,我稍為改寫了一下。)
有 3 個人去吃麵條,三碗 30 元。三個人每人掏了 10 元湊夠 30 元交給了老闆。後來老闆說今天優惠只要 20 元就夠了,拿出 10 元命令服務生退還給他們。
服務生偷偷藏起了 4 元,然後,把剩下的 6 元錢分給了那三個人,每人分到 2 元。這樣,一開始每人掏了 10 元,現在又退回 2 元,也就是,每人只花了 8 元錢,3 個人每人 8 元,3 × 8 = 24 元 + 服務生藏起的 4 元 = 28 元,還有 2 元錢去了哪裡???
此題在全世界曾引起巨大反響。求解答案,回答不出轉發其他群,看看哪個群裏高手多?
很可疑。先不說問題內容,「全世界曾引起巨大反響」一句實在太誇張太假。富有中國特色的詞語,加上意圖明顯的「轉發」訴求,令我稍為不快。
解題
我嘗試用三幅圖解釋一下:
第一步,三人各掏十元送老闆。
老闆:賺 元。
ABC 三人:各損失 10 元。
第二步,老闆送服務生十元。
老闆:淨賺 元。
服務生:賺 10 元。
ABC 三人:各損失 10 元。
第三步,服務生送 ABC 每人二元。
老闆:淨賺 20 元。
服務生:淨賺 元。
ABC 三人:各損失 元。
總結而言:
顧客三人共付了 元。
服務生因藏顧客錢而淨賺 4 元。
老闆淨賺了 20 元。
。沒有人漏了錢。
誰出了錯?
出題者。留意這一句:「3 × 8 = 24 元 + 服務生藏起的 4 元 = 28 元」。
試想一想⋯⋯真的可以這樣加嗎?
服務生藏起的四元(+4),是從顧客所付的錢(-24)所扣起的。
把顧客所付的錢的一部份(4)和顧客所付的錢的全額(24)加起來根本沒有意義。
看看以下我寫的文章:
有三個人去吃麵條,三碗三億元。三個人每人掏了一億元湊夠三億元交給了老闆。後來老闆說今天優惠不用付錢,拿出三億元命令服務生退還給他們。
服務生偷偷藏起了所有錢,一毫子也不分給了那三人。這樣,一開始每人掏了一億元,三個人每人一億元,三億元加上服務生藏起的三億元等於六億元,還有負三億去了哪裡?
此題在全宇宙曾引起巨大反響。求解答案,回答不出轉發其他群,看看哪個群裏高手多?
把數字改一改,很容易看出了問題了。服務生藏起的三億元,就是顧客所付的錢的全部。把兩者加起來,自然出事了。
三十元的偽命題
今天,一心虧損了二十四元。允行贏了四元。試證明一心送了家寶三十元。
這道問題,看起來可能很荒謬。不過把「一心」換成「三位顧客」,「允行」換成「侍應」的話,這就變成一道「引起巨大反響」的世紀大難題了。
麵條問題中的五人,在文中互送了好幾次錢。要從他們的 net change 中找出三位顧客最初付了的錢,根本就是不可能的任務。
題外話
到了十八世紀,歐洲數學家仍然沒有負數的概念。舉例來說,當時的數學家不能求 的解。不過,他們已有公式計算三次函數(cubic function)的根(root)了。很荒謬吧?
或許,人類 DNA 中有排斥負數的因子。不然的話也不會把 計作 28 了。
不過,解釋了又怎樣?你覺得媽媽 group 看到這種問題會有甚麼反應?
「好耶!我個仔計到出嚟!等我 post 出去曬命先!」
「死火,答唔出咪好冇面?去 Baby Condom Kingdom 問一下⋯」
「你計唔到?陳太個仔計到喎!好心你學下人啦!」
沒錯。大多數人對解答過程沒有興趣,亦不會嘗試理解問題。只要知道答案,就能夠留住面子了。
這種問題,是戰爭的導火線。
單憑「看看哪個群裏高手多」一句,出題者已經成功點燃智將的好勝心。
在戰場上,智將們都在尋找著一把名為「知識」的寶劍。能找出寶劍,擊殺四處無知的婦孺的話,就能登上榮耀的寶座。
不知道答案的人,為了面子,悄悄地在各大討論區開帖求助。不懂裝懂的人,則在場上笨拙地揮動自己還未用慣的武器。
出題者看著戰火蔓延至全香城,滿意地吃下手上的花生。今日的花生,份外美味呢。